与传统的单变量控制器不同CONTROL ENGINEERING China版权所有，多变量控制器通过运作几个执行器，可同时调节多个过程变量。如果每个执行器都对多个过程变量有影响的话，操作时就会很困难。但如果这些相互之间的作用能被量化www.cechina.cn，那么控制器就可以确定驱动所有过程变量同时达到设定值所需要的控制措施。
　　例如，在负责维持特定空间范围内温度和湿度的HVAC系统中，过程变量(温度和湿度)是相关联的。更确切地说，冷凝过量湿气需要冷却空气，而增加空气湿度又需要注入热蒸汽，因此HVAC系统的温度和湿度是同时上升或者下降的。这里要特别强调的是冷却空气的量和注入的蒸汽量需要有一个正确的配比。
 然而，计算出理想的配比所需要的数学模型和计算方法比基本的PID回路复杂得多。两个独立的控制器并联运作并不能完全地控制其温度和湿度。其中一个控制器必须掌握另一个控制器的运作情况，否则任意温度的改变都将会干扰湿度，反之亦然。两个控制器若不能够通力协作，它们将陷入无休止地相互“战斗”的死循环中。
　　NASA工程师在最早的太空船控制系统方面就遇到了类似的问题。他们试图用三个独立的控制回路分别来调节颠簸、偏航和翻转。但由于颠簸会引起偏航，偏航又会引起翻转，所以任

意一个控制器对其他两个都将产生影响。相互作用的控制器在每次调动时都会消耗过量的燃料。
　　上述问题利用线性代数的数学原理可得到解决CONTROL ENGINEERING China版权所有，量化并补偿多个执行器和过程变量之间的相互作用即可。基于线性代数原理的多变量控制技术至今已沿用40多年控制工程网版权所有，但它在航空航天、石化和能源以外的工业方面却用的很少。尽管计算方法复杂，但在处理相关联的过程变量问题时，它还是相当有价值的。

多变量控制理论最早应用于太空船偏航、颠簸和翻转的同步控制方面。
图片来源：Control Engineering

　　其他好处
　　多变量控制器不仅可以同时控制多个执行器，还可以最优化并且约束大部分的控制问题。也就是说，如果预期目标可通过不止一种的控制作用的组合达到控制工程网版权所有，那么，最优化控制器就可以通过选择不同的配比量以最大程度地降低自定义成本，比如房间内用户的舒适度或是火箭需要消耗的燃料总量。
　　另一方面，如果最优化控制状态要求一个执行器处于无法实现的状态，或是需要过高或过低的过程变量值时，在不违背约束条件的情况下，可选择一个约束控制器让控制作用组合成最接近预期的目标。当过程变量都处于运行状态下所允许的最大值时，这种约束管理可以让基于线性代数理论的多变量控制器在石油化工业方面产生巨大的利润。
　　基于线性代数的多变量控制器还可以用来确定特定供选的过程变量设定值是否真正可行。譬如在HVAC系统中，不可能同时满足湿度高和温度低两个条件。在特定空间内，配备热力学模型的多变量控制器就能模拟过程的可控性并标记出不可能做到的过程变量组合。
　　翻译：陆婷婷